جریان الکتریکی و بدن انسان (بریده‌ای از IEEE80) - بخش دوم

دسته‌بندی: ارتینگ

پتانسیل‌های تماس و گام مجاز دو ستون مهم در طراحی یک سیستم زمین ایمن محسوب می‌شوند. در این مقاله دو بخشی گزیده‌ای از مباحث مربوط به حدود قابل تحمل پتانسیل‌های تماس و گام به استناد استاندارد IEEE80-2013 خدمت عزیزان ارائه می‌گردد. توصیه اکید می‌گردد تا در صورت علاقه به این بحث حتما مرجع اصلی (IEEE80-2013) برای کسب اطلاعات کامل‌تر مطالعه شود.

بخش دوم از مقاله دو بخشی «جریان الکتریکی و بدن انسان (بریده‌ای از IEEE80)».

توصیه می‌شود حتما بخش اول مقاله را ازدست ندهید. لینک به بخش اول مقاله

حد جریان قابل تحمل [1]

بزرگی و مدت زمان جاری بودن جریان با فرکانس 50 یا 60 هرتز در بدن یک شخص می‌بایست کوچک‌تر از مقداری باشد که سبب بروز فیبریلاسیون بطنی می‌شود. 

رابطه محاسبه مدت زمان

مدت زمانی که یک جریان در فرکانس 50 یا 60 هرتز می‌تواند برای اکثر مردم قابل تحمل باشد در ادامه آورده شده است. طبق تحقیقات آقای دالزیل و لی مفروض است که 99.5 درصد از همه انسان‌ها می‌توانند جریان حاصل از رابطه (1) را بدون بروز فیبریلاسیون بطنی تحمل نمایند:

(1)

پارامتر k در رابطه (1) تابعی از میزان انرژی وارد شده به بدن در اثر شوک الکتریکی است. دالزیل به این نتیجه رسید که انرژی حاصل از شوکی که 99.5 درصد از انسان‌ها با وزنی تقریبا برابر با 50 کیلوگرم می‌توانند زنده بمانند، ضریب k برابر با 0.116 را نتیجه می‌دهد. لذا از رابطه (1) و این مقدار از k می‌توان برای شخصی با وزن تقریبی 50 کیلوگرم به رابطه (2) رسید:

(2)

برای شوکی به مدت زمان 1 و 0.1 ثانیه، جریان محاسبه شده برای شخصی 50 کیلوگرمی با استفاده از (2) به ترتیب برابر با 116 و 367 میلی آمپر می‌گردد. 

توجه: رابطه (1) بر اساس تست‌هایی در بازه زمانی 0.03 الی 3.0 ثانیه به دست آمده است. لذا این رابطه برای زمان‌های بسیار کوچک یا بسیار بزرگ معتبر نیست.

در طول سالیان محققان دیگر، جریان‌های دیگری برای I_B پیشنهاد داده‌اند که از مخاطبان دعوت می‌شود تا برای بررسی هر یک به بخش 6.1 از استاندارد IEEE 80-2013 رجوع نمایند. هرچند که استاندارد IEEE 80 اساس روابطی را که برای محاسبه جریان‌ها و ولتاژهای قابل تحمل ارائه کرده، بر تحقیقات آقای دالزیل قرار داده است. 

مطابق با شکل 1، جریان فیبریلاسیون تابعی از وزن بدن اشخاص است. این شکل جریان بحرانی را در ازای وزن چند گونه از حیوانات (گوساله، سگ، گوسفند و خوک) ترسیم نموده است.

شکل 1 - جریان فیبریلاسیون به ازای وزن‌های مختلف برای موجودات زنده مختلف مبتنی بر شوک الکتریکی به مدت 3 ثانیه

در نسخه‌های قدیمی استاندارد IEEE 80 (مربوط به سال 1961) ضریب k مربوط به رابطه (1) برای اشخاصی با وزن 70 کیلوگرم برابر با 0.165 عنوان شده بود که پیرو تحقیقات بیشتر توسط آقای دالزیل ولی این ضریب به مقدار 0.157 تصحیح گردید. لذا جریان قابل تحمل برای یک شخص 70 کیلوگرمی با استفاده از رابطه (3) قابل محاسبه است:

(3)

کاربران استاندارد IEEE 80 برای جمعیت‌های با وزن میانگین حداقل 70 کیلوگرم می‌توانند از رابطه (3) برای محاسبات استفاده نمایند¹.

رابطه (1) نشان می‌دهد که در حضور حفاظت‌های سریع و قابل اطمینان با قابلیت محدود‌سازی مدت زمان برقراری شوک به مقادیر کوچک، جریان قابل تحمل افزایش پیدا می‌کند. برای آن که مشخص شود که برای محاسبه جریان رابطه (1) از زمان حفاظت‌های اصلی و یا حفاظت‌های پشتیبان استفاده شود نیاز به تصمیم‌گیری مبتنی بر ارزیابی‌های دقیق است. 

مقاومت بدن انسان

برای جریان مستقیم (dc) و یا متناوب (ac) با فرکانس 50 یا 60 هرتز، بدن انسان می‌تواند معادل با یک مقاومت در نظر گرفته شود. مسیر متداولی که برای جریان در نظر گرفته می‌شود معمولا از یک دست به دو پا یا از یک پا به پای دیگر است. مقاومت درونی بدن در حدود 300 اهم بوده، در حالی که مقاومت بدن شامل بر پوست می‌تواند در بازه 500 الی 3000 اهمی قرار گیرد. در صورتی که پوست در محل تماس آسیب دیده باشد، مقاومت بدن نیز کاهش می‌یابد.

در استاندارد IEEE80 دو پیش فرض برای بیان مقاومت بدن در نظر گرفته می‌شود:

    1) مقاومت تماس پا و دست برابر با 0 است.

    2) مقاومت کفش و دستکش برابر با 0 است.

نویسنده: دیده شده در برخی موارد به دلیل برخی از بدسلیقگی‌ها رابطه محاسبه پتانسیل تماس/گام مجاز بدون در نظر گرفتن قیود و ملاحظات ذکر شده در اصل استاندارد به گونه‌ای تغییر داده می‌شود تا مقاومت‌های متعددی که ممکن است در مسیر باشد (نظیر کفش و دستکش) به رابطه اضافه می‌گردد و با نام پتانسیل مجاز از نظر IEEE80 عرضه می‌شود! این امر به کلی اشتباه است. هر نمودار یا رابطه‌ای که در استانداردی ذکر شود، فقط و فقط برای شرایطی معتبر است که استاندارد قید شده و هیچ‌کس اجازه تغییر و دست بردن در هیچ یک از روابط یا نمودارها را ندارد! 

با در نظر گرفتن مفروضاتی که گفته شد، مقاومت بدن انسان در این استاندارد برابر با 1000 اهم برای حالات از دست به پا، از دست به دست یا از یک پا به پای دیگر در نظر گرفته می‌شود (R_B = 1000 ohm). 

مسیری که جریان در بدن طی می‌کند

باید به یاد داشت که انتخاب 1000 اهم به مسیری که جریان در بدن طی می‌کند (نظیر از یک دست به یک یا دو پا) و عبور از اندام حیاتی بدن به ویژه قلب، ارتباط دارد. این امر مورد وفاق عموم است که جریان جاری شدن از یک پا به پای دیگر، خطر کمتری از موارد دیگر دارد. به استناد تست‌های صورت گرفته، می‌توان گفت که جریان قابل تحمل برای بدن انسان در برابر جریانی که بین دو پا جاری می‌شود، بالاتر است. برای آن که این جریان اثری مشابه به مسیر عبور جریان از دست به پا داشته باشد، ممکن است به چندین برابر جریان نیاز باشد. با توجه به آن چه گفته شد، مقاومت‌های بزرگتر از 1000 اهم نیز می‌توانند برای مسیر بین 2 پا مجاز قلمداد شوند اما قبل از هر چه باید دو عامل مهم را در نظر گرفت: 

    الف) ولتاژ بین دو پا میتواند دردناک و نه مرگ آور باشد اما از سویی دیگر ممکن است سبب سقوط شخص شده و این امر سبب جاری شدن جریان‌های به مراتب بیشتری از بدن فرد و از ناحیه سینه می‌شود. 

    ب) فرد ممکن است حین خطا در حال استراحت یا خواب در حالت درازکش باشد.

خطر مسیر جاری شدن جریان از یک پا به پای دیگر ممکن است در وهله اول کم به نظر برسد، اما از آنجا که مرگ‌هایی به واسطه مورد الف به وقوع پیوسته، نباید از آن چشم پوشید.

مدارهای تصادفی

جریان قابل تحمل برای بدن انسان با استفاده از روابط (1) الی (3) قابل محاسبه بوده و با داشتن مدل مداری مناسب می‌توان ولتاژ قابل تحمل (ولتاژ تماس یا گام) را محاسبه نمود. ولتاژ محاسبه شده با استفاده از این روش به میزانیست که سبب پدید‌آمدن جریانی حداکثر به اندازه جریان قابل تحمل می‌شود. در شکل 2 مدار تصادفی ولتاژ تماس برای شخصی که یک بدنه هادی متصل به سیستم زمین را لمس کرده و در شکل 3 مقاومت‌های مسیر ارائه شده است.

شکل 2 - شخصی در معرض ولتاژ تماس

شکل 3 - امپدانس‌های مسیر بدن در ولتاژ تماس

در شکل 2 دیده می‌شود که جریان خطا (I_f) از طریق بدن شخص و سیستم زمین وارد زمین می‌شود. پایانه H (دست) ولتاژی برابر با ولتاژ بدنه فلزی تجهیز و پایانه F ولتاژی برابر با ناحیه کوچکی دارد که پای شخص بر روی آن قرار گرفته است. جریان از پایانه H وارد بدن شده و مسیر خود را به سمت پایانه F می‌بندد. با استفاده از اصل تونن می‌توان مدار معادل ولتاژ تماس را نظیر شکل 4 به دست آورد. ولتاژ تونن (V_TH) در این مدار، ولتاژی است که در حالت مدار باز بین ترمینال‌های H و F پدید آمده و امپدانس تونن (Z_TH) نیز امپدانس دیده شده در حالتی است که بین H و F اتصال کوتاه شده باشد. در این حالت جریان عبوری از بدن شخص با استفاده از رابطه (4) قابل محاسبه است. 

شکل 4 - مدار ولتاژ تماس

(4)

در عمل، اثر امپدانس شبکه (Z_SYS)، مقاومت شبکه زمین و مقاومت متقابل بین سیستم زمین و پای شخص قابل صرف نظر کردن است. بنابراین، امپدانس تونن (Z_TH) با امپدانس معادل حاصل از تماس پای شخص با زمین برابر خواهد شد. در شکل 5 نیز مدار تصادفی مربوط به ولتاژ گام به تصویر کشیده شده است. امپدانس تونن برای ولتاژ تماس و گام در جدول 1 ارائه گردیده است. در این رابطه R_f مقاومت یک پا به زمین است. 

جدول 1 - امپدانس تونن در مدارهای تصادفی تماس و گام

امپدانس تونن ولتاژ تماس	امپدانس تونن ولتاژ گام

برای محاسبه مقاومت پا به زمین از یک دیسک فلزی دایره‌ای به شعاع b (برحسب m) استفاده شده است. فرض بر آن است که این دیسک بر روی یک خاک به مقاومت مخصوص ρ واقع شده باشد. 

(5)

با فرض این که پا با دیسکی به شعاع 0.08 متر تقریب زده شود، امپدانس تونن جدول 1 نتیجه‌ای نظیر آنچه در جدول 2 ارائه شده خواهد داشت. 

جدول 2 - امپدانس تونن در مدارهای تصادفی تماس و گام

امپدانس تونن ولتاژ تماس	امپدانس تونن ولتاژ گام

با بیان آنچه گفته شد و با مدارهای تصادفی که برای ولتاژهای گام و تماس ارائه گردید، ولتاژ تماس و گام نظیر روابط 6 و 7 قابل محاسبه هستند. در این روابط RB مقاومت بدن (اهم)، ρ مقاومت مخصوص خاک (اهم متر) بوده و I_B با استفاده از روابط (1) الی (3) قابل محاسبه است. 

(6)
(7)

تا به اینجای کار طریقه محاسبه ولتاژهای تماس و گام و روشی که استاندارد IEEE80 از آن استفاده می‌کند بررسی شد. اما همه بحث به این جا ختم نمی‌شود! مطالب ناگفته فراوانی باقی مانده که در مقالات آتی به هر یک پرداخته خواهد شد. 

در آینده نزدیک مقالاتی پیرامون مباحث زیر منتشر خواهند شد. لذا از عزیزان دعوت به عمل می‌آید تا با عضویت در کانال‌های این وبسایت از انتشار هر یک اطلاع یابند:

    1 - اثر اضافه شدن یک پوشش سطحی بر روی ولتاژهای تماس و گام

    2 - خلاصه‌ای از رویکرد استاندارد IEC 60479 به بحث برقگرفتگی

 

¹ استاندارد IEEE80-2013 در پاورقی صفحه 14 بیان می‌کند که فرض مطرح شده در این بند می‌تواند برای مکان‌هایی که در دسترس عموم نیست نظیر تاسیساتی که با حصار یا دیوار محصور شده‌اند، معتبر باشد. اما برای نمونه (بسته به شرایط) برای بیرون از حصار ذکر شده می‌بایست یک ارزیابی انجام شود تا در صورت نیاز از روابط مربوط به 50 کیلوگرم استفاده شود.

 

 

مراجع

[1] - "IEEE Guide for Safety in AC Substation Grounding," in IEEE Std 80-2013 (Revision of IEEE Std 80-2000/ Incorporates IEEE Std 80-2013/Cor 1-2015) , vol., no., pp.1-226, 15 May 2015, doi: 10.1109/IEEESTD.2015.7109078.