آیا موازی کردن دو سیستم زمین همواره موجب کاهش امپدانس نهایی می‌شود؟

امروز در یکی از گروه‌های حوزه ارتینگ، به واسطه یکی از متخصصان این حوزه با پدیده‌ای آشنا شدم که در نگاه اول کنار آمدن با آن قدری برایم دشوار بود. دو سیستم اتصال زمین دور از هم موازی شده بودند، سطح تحت پوشش یکی از سیستم‌های زمین افزایش یافته بود، اما از دید سیستم زمین دیگر امپدانس زمین افزایش پیدا کرده بود! این درحالی است که طبعا انتظار میرفت که با بزرگ شدن سیستم اتصال زمین دیگر امپدانس کلی کاهش پیدا کند. در این مقاله بدنبال رسیدن به یک پاسخ به بحث و بررسی پیرامون این پدیده پرداخته می‌شود.

درصورتی که به یادگیری نرم افزاری طراحی سیستم های اتصال زمین علاقه مند هستید، دوره "طراحی سیستم اتصال زمین در شبکه‌های قدرت با محوریت محاسبات و شبیه‌سازی‌های نرم‌افزاری" از وبسایت ویدلتا را از دست ندهید!

یکی از مهم ترین عناصر در کاهش مقاومت زمین ایجاد الکترودهای مختلف و افزایش سطح تماس با خاک است. در سیستم‌های زمین با ابعاد نه چندان بزرگ حاصل موازی شدن بین دو سیستم اتصال زمین همواره با کاهش مقاومت مواجه می‌شود. اما در نظر بگیرید که در حال حاضر یک سیستم اتصال زمین موجود بوده و قرار است سیستم زمین دیگری در فاصله‌ای مشخص از آن احداث گردد. به هر دلیلی قرار بر این می‌شود که این دو سیستم اتصال زمین به یکدیگر متصل گردد. طبیعتا انتظار می‌رود که امپدانس سیستم زمین معادل کوچکتر از هر دو سیستم زمین بوده (به سبب موازی شدن آن ها) و هر چه ابعاد سیستم اتصال زمین دوم بزرگتر باشد، در نتیجه آن امپدانس معادل (کلی، حاصل از موازی شدن دو سیستم اتصال زمین) زمین نیز کاهش یابد. اما در این مقاله با استفاده از شبیه سازی های کامپیوتری خواهیم دید که چنین امری حادث نمی‌شود! 

در ابتدای امر چیدمان الکترودها در این سیستم اتصال زمین را در نظر بگیریم. فرض کنید یک سیستم اتصال زمین با ابعاد 50 در 50 متر موجود بوده (سیستم زمین شماره 1 یا ES1) و قرار است همانند شکل 1 در فاصله ای برابر با 1 کیلومتر سیستم اتصال زمین دیگری (سیستم زمین شماره 2 یا ES2) احداث شود، این دو سیستم اتصال زمین با استفاده از یک هادی به یکدیگر متصل شده‌اند. عمق دفن ES1 و ES2 برابر با 0.5 متر، مقاومت مخصوص خاک برابر با 100 اهم متر و هادی واصل دو سیستم زمین نیز روکش دار در نظر گرفته شده اند.

شکل 1- آرایش سیستم‌های زمین در مطالعه تحت بررسی

در حالتی که فقط ES1 در مدار باشد، امپدانس زمین از دید نقطه مشخص شده در شکل 1 برابر با 0.990 اهم در زاویه 0.36 درجه گردیده است. با فرض آن که در همه شبیه سازی ها اندازه ES1 ثابت و برابر با 50 در 50 متر باشد، اگر اثر سیستم اتصال زمین شماره 2 نیز در نظر گرفته شود، برای ابعاد مختلف ES2 امپدانس‌های اندازه‌گیری شده از دید محل تزریق جریان در جدول 1 ارائه گردیده است.

جدول 1- نتایج شبیه سازی افزایش ابعاد ES2 از 50*50 تا 500*500

برای آن که دید بهتری به نتایج وجود داشته باشد نیز ستون دوم از جدول 1 در ازای ستون ششم در شکل 2 ترسیم گردیده است تا رابطه بین ابعاد ES2 و امپدانس نهایی حاصل از موازی شدن سیستم های اتصال زمین بهتر دیده شود. 

شکل 2- بزرگی امپدانس معادل حاصل از موازی شدن ES1 و ES2 در ازای ابعاد مختلف برای ES2

امپدانس سیستم زمین ES2 در حالتی که ابعاد آن برابر با 50*50 متر باشد برابر با 0.990 اهم در زاویه 0.36 و در حالتی که برابر با 500*500 متر باشد برابر با 0.1441 در زاویه 23.57 می‌گردد. لذا دیده می‌شود که امپدانس سیستم اتصال زمین شماره 2 به خودی خود با کاهش مواجه بوده است (هرچند که راکتانسی‌تر شده). پس چرا امپدانس معادل با افزایش روبرو شده است؟ برای آن که قدری به دلیل این امر نزدیک تر شویم، از یک مدار معادل ساده سازی شده نظیر شکل 3 کمک گرفته خواهد شد. 

شکل 3- مدار معادلی ساده سازی شده برای تشریح آن چه در این شبیه سازی ها رخ داده است

امپدانس معادل حاصل از موازی کردن سیستم‌های زمین ES1 و ES2 در شکل 3 نوشته شده است. هرچند که باید در نظر داشت که این رابطه با قدری تخمین همراه است (برخی موارد نظیر تزویج در ES1 و ES2 در نظرگرفته نشده). در همه شبیه سازی های در جدول 1، امپدانس سیستم زمین شماره 1 (Z_ES1) و امپدانس هادی عایق شده واصل دو سیستم زمین (Z_con) ثابت نگه داشته شده و تنها عامل متغیر ابعاد ES2 و در نتیجه آن امپدانس این سیستم زمین (Z_ES2) است. با توجه به ثابت بودن Z_con و Z_ES1، جملات 1 و 4 در رابطه شکل 3 ثابت بوده و جملات 2 و 3 در اثر تغییرات Z_ES2، متغیر هستند. با کاهش Z_ES2، جملات 2 و 3 هر دو از نظر اندازه کاهش یافته (ولی از زاویه هر یک با افزایش مواجه میشود)، اما این کاهش (ضمن در نظر گرفتن افزایش در زاویه Z_ES2) به گونه ای است که در نهایت نرخ کوچک شدن صورت کسر از نرخ کاهش مخرج کسر کمتر بوده و در نتیجه آن امپدانس معادل دیده شده افزایش می یابد.