الکترود افقی، بکفیل و محاسبه مقاومت

دسته‌بندی: ارتینگ

استفاده از نوعی از بکفیل به واسطه حفاری مورد نیاز برای اجرای الکترودهای افقی امری متداول است. این بکفیل ممکن است از جنس بتن، مواد در اصطلاح کاهنده و ... باشد. شبیه‌سازی این بکفیل در نرم‌افزارهای مشهور طراحی سیستم زمین نظیر سایم بعضا باچالش‌هایی روبرو بوده و در بیشتر روابط ریاضی پراستفاده بین طراحان نیز اغلب اثری از تاثیر بکفیل بر روی مقاومت زمین دیده نمی‌شود. در این مقاله نسبتا کوتاه به بررسی این مطلب از دید روابط پراستفاده و نیز نرم‌افزارهای CDEGS و CYMGrd خواهیم پرداخت و نقاط ضعف و قوت نرم‌فزارهای نامبرده نیز (در این موضوع خاص) بررسی می‎‌شوند.

خالی از لطف نیست پیش از هرچیزی قدری در رابطه با الکترودهای افقی صحبت داشته باشیم. این دسته از الکترودها یکی از بهترین انتخاب ها در مواردی هستند که مقاومت مخصوص لایه های بالایی خاک از مقاومت مخصوص لایه های زیرین کوچکتر هستند. برای نمونه در شرایطی که در زیر خاک محل اجرای الکترود با بستری از سنگ روبرو هستیم، چه از دید الکتریکال و چه به طور عملی الکترودهای افقی انتخاب منطقی تری در مقایسه با الکترودهای دیگر هستند. هرچند داخل پرانتز ذکر یک نکته خالی از لطف نیست به واسطه این که اغلب در چنین سناریوهایی مقاومت مخصوص خاک نسبتا بالاست، احتمالا به فضای زیادی برای اجرای الکترود نیاز داریم!

در الکترودهای افقی عمق دفن و قطر یا پهنای الکترود تاثیر چندانی بر روی کاهش مقاومت زمین نداشته و بخش اعظم کاهش مقاومت صرفا ناشی از طول الکترود به کار رفته است. هرچند فراموش نکنیم که همچنان قطر الکترود از نقطه نظر مواردی از قبیل تاب‌آوری در برابر خوردگی، تحمل تنش‌های مکانیکی و ظرفیت تحمل جریان‌های خطا (هم از نظر تحمل خاک! و هم از نظر تحمل هادی) همچنان با اهمیت است. از نظر عمق دفن نیز باید توجه داشت که اگر از اهداف اجرای الکترود کاهش مقاومت است (مگر اهداف دیگری هم می‌توان داشت؟ بله در مقالات دیگر بیشتر خواهیم نوشت)، الکترود حتما می‌بایست زیر عمق یخ‌زدگی منطقه اجرا شود. در روند طراحی در صورتی که تهدیدات مکانیکی نظیر شخم زدن در همسایگی الکترود وجود دارد، عمق دفن باید به گونه‌ای انتخاب شود که تهدید آسیب‌دیدگی برای آن وجود نداشته باشد

یک سیستم زمین ساده متشکل از یک هادی توپر افقی نظیر شکل 1 را در نظر بگیرید. در ابتدا یک کانال به قطر 30 سانتی متر و عمق 70 سانتی متر حفر شده و سپس به ارتفاع 5 سانتی متر ماده بهبود دهنده در انتهای کانال ریخته شده است. الکترود افقی بر روی این ماده قرار داده شده و سپس  سانتی متر دیگر ماده بهبود دهنده بر روی آن ریخته میشود. در انتها کانال با خاک سرند شده پرشده است. 

شکل 1 - دیاگرامی از یک الکترود افقی که در عمق 65 سانتی متری کانال ترسیم شده قرار داده شده است

برای به دست آوردن مقاومت این الکترود ابتدا به سراغ نرم‌افزار CYMGrd می‌رویم. این نرم‌افزار در کنار سادگی و مزایای فراوان یک مشکل بزرگ دارد! CYMGrd قابلیت در نظر گرفتن ماده‌ای غیر از خاک در اطراف الکترودهای افقی را ندارد (هرچند که این امکان برای الکترودهای میله‌ای وجود دارد). لذا در این مقطع نیز از ماده بهبوددهنده اطراف الکترود صرف‌نظر شده و صرفا خود الکترود افقی در عمق 65 سانتی‌متری شبیه‌سازی شده است. در شبیه‌سازی اول ابتدا با فرض سطح مقطع 50 میلی‌متر مربع برای یک هادی توپر، اقدام به شبیه‌سازی به ازای طول‌های مختلف برای الکترود شده و مقاومت محاسبه شده برای هر طول در جدول 1 ارائه گردیده است. لازم به ذکر است که در همه این محاسبات خاک تک لایه و مقاومت مخصوص آن برابر با 100 اهم‌متر در نظر گرفته شده است. 

جدول 1 - نتایج محاسبات CYMGrd بدون در نظر گرفتن اثر مواد بهبود دهنده

دیده می‌شود که از جایی به بعد، با افزایش طول الکترود دیگر کاهش محسوسی در مقاومت آن دیده نشده و در امر کاهش مقاومت پدیده‌ای شبیه به اشباع رخ می‌دهد. از این جهت است که در صورت وجود فضا، موازی کردن چند الکترود زمین (که از هم فاصله کافی دارند) بهتر از اجرای یک الکترود بسیار طولانی (چه افقی و چه عمودی) است.

مراجع مختلف روابط متفاوتی را برای محاسبه مقاومت الکترودهای افقی ارائه کرده اند و از میان این روابط، رابطه ارائه شده در BS7430 مربوط به سال 2015 انتخاب شده است. این رابطه در شکل 2 ارائه شده است. 

شکل 2 - رابطه محاسبه مقاومت الکترود افقی از استاندارد BS7430:2011+A1:2015

نتایج محاسبات با استفاده از این فرمول در شکل 3 آمده و از آنجا که این محاسبات "دستی" هم با یک کد کوچک پایتون انجام شد، کد نیز در ادامه و در شکل 4 خدمت عزیزان تقدیم گردیده است. یکی از زیبایی‌های پایتون این است که خواندن و درک کد در آن بسیار ساده بوده و از دوستانی که خیلی با برنامه‌نویسی میانه خوبی ندارند هم دعوت می‌شود که نگاهی به کد داشته باشند. با نظری بر شکل 3 دیده می‌شود که نتایج فرمول BS7430 و نیز شبیه‌سازی CYMGrd قرابت زیادی با یکدیگر دارند. هرچند هنوز هم در هیچ یک از محاسباتی که تا به این جای کار انجام شده اثر استفاده از مواد بهبود دهنده منظور نگردیده است!

شکل 3 - مقاومت الکترود به ازای طول‌های مختلف بدون در نظر گرفتن اثر مواد بهبود دهنده

شکل 4 - کد پایتون محاسبه مقاومت سیستم زمین افقی با استفاده از رابطه BS7430

حال برای شبیه‌سازی اثر مواد بهبود دهنده به سراغ یکی از گردن کلفت‌ترین نرم افزارهای شبیه‌سازی سیستم‌های زمین یعنی سیدگس (CDEGS) می‌رویم. با توجه به قدرت این نرم‌افزار در شبیه‌سازی، الکترود موجود در شکل 1 عینا مطابق با آنچه ترسیم شده است، شبیه سازی می‌گردد. برای این کار مقاومت مخصوص مواد بهبود دهنده برابر با 3 اهم‌متر در نظر گرفته می‌شود. شبیه‌سازی اجرا شده در سیدگس به واسطه امکانات بیشتر قدری طولانی‌تر بوده و از این رو به ارائه نتایج مربوط به طول الکترود 5، 10 و 15 متر در جدول 2 اکتفا گردیده است. 

جدول 2 - نتایج شبیه سازی دقیق الکترود شکل 1 با استفاده از سیدگس (CDEGS) با در نظر گرفتن اثر مواد بهبود دهنده

طول الکترود (متر)	5	10	15
مقاومت الکترود (اهم)	15.3	9.67	7.27

همانطور که دیده می‌شود، برای نمونه در مورد الکترودی به طول 5 متر، در نظر گرفتن مواد بهبوددهنده به مقاومت مخصوص 3 اهم متر سبب شده تا مقاومت الکترود از 25.7 اهم به 15.3 اهم کاهش یابد¹. واقعیت امر این است که این کاهش مقاومت واقعا قابل صرف نظر نبوده و می‌تواند در طراحی‌های دشوار به داد طراح برسد! از همین روست که نرم افزارهایی با قابلیت بالا جذابیت زیادی برای طراحان دارند، هرچند باید توجه داشت که گرفتن خروجی‌های قابل اعتماد از این دست از نرم‌افزارها به دانش و تسلط بالاتری هم نیاز دارد.

با رجوع به رابطه شکل 2، برای یک الکترود افقی به طول 5 متر در خاکی 100 اهم متری، قطر الکترود باید به اندازه 17.2 سانتی متر باشد تا مقاومتی برابر با 15.3 اهم را نتیجه دهد. یعنی استفاده از مواد بهبود دهنده به نوعی با افزایش قطر الکترود افقی متناظر است. از این روست که یکی از ترفندهای "تقریبی" در محاسبه مقاومت یک الکترود محصور در مواد بهبوددهنده افزایش قطر آن است. باید توجه داشت که استفاده از چنین راهکارهایی در طراحی عملا منجر به افزایش عدم قطعیت در محاسبات شده و می‌بایست در تحلیل‌های ایمنی حاشیه‌های اطمینان بزرگتری اتخاذ شود. لذا این دست از تقریب ها تنها برای به دست آوردن یک دید اولیه از مقاومت الکترود کاربرد داشته و به هیچ‌وجه جایگزین مدل‌سازی‌های دقیق‌تر نبوده و راه صحیح و مورد تایید استفاده از ابزاریست که قادر به مدل‌سازی هرچه دقیق‌تر سیستم زمین باشد.

1: اثر مثبت مواد بهبوددهنده مشروط به این است که شرایط محیطی به گونه‌ای باشد که این مواد قادر به حفظ مقاومت مخصوص خود باشند.